Как приучить кота к переноске, чтобы поездка к врачу была без драки

Работаю фельдшером в клинике и вижу каждый день одно и то же: кота достают из-под дивана за пять минут до выхода, запихивают в переноску вдвоём, и он приезжает к нам уже на пределе, его и осмотреть толком сложно. Поэтому с Бубликом я сделала так. Переноска у нас не прячется на антресоль, а живёт в комнате, дверца снята, внутри его плед. Он там спит днём, иногда я кладу туда лакомство. Потом начали закрывать дверцу на минуту, потом носить по квартире, потом выходить до лифта и обратно. Ушло недели три, по десять минут вечером. Сейчас к врачу он едет спокойно, сидит, ворчит, но не воюет. И совет: переноска, у которой снимается верх, на приёме удобнее, кота не надо вытаскивать, можно осматривать прямо в нижней половине. Кто как приучал своих?